如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．
（1）求證：△BOE≌△COD；
（2）若BC平分∠DBE，請判斷并證明四邊形BECD的形狀．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形BECD是菱形，證明見解析．
（2）四邊形BECD是菱形，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1004引用：4難度：0.5
相似題
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1．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成解答要求．
已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，點E，A，C，F(xiàn)在同一直線上，．（填寫序號）
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：314引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）若F恰好是AE的中點，且AE=CD，求tan∠ABF．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：14引用：1難度：0.5 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3