在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．
（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，求AC的長(zhǎng)．
②如圖2，若BD=12AB，過(guò)點(diǎn)B，D的拋物線L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖3，若BD=AB，過(guò)O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求a3a的值，并直接寫(xiě)出ABEF的值．
1
2
a
3
a
AB
EF
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：2628引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-4）．y=13x2+bx+c
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；∠PAB=12∠BAC
（3）如圖2，點(diǎn)D在線段OB上，BE⊥直線CD于點(diǎn)E，當(dāng)S△OCD=4S△BED時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：509引用：4難度：0.2 -
2．如圖，分別過(guò)點(diǎn)Pi（i,0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)Ai，交直線y=12x2于點(diǎn)Bi．則y=-12x=．1A1B1+1A2B2+…+1AnBn發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：4027引用：19難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C（1，n）在該函數(shù)圖象上．y=-12（x-m）2+4
（1）當(dāng)m=5時(shí)，直接寫(xiě)出：A點(diǎn)坐標(biāo) ，B點(diǎn)坐標(biāo) ，n=；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②結(jié)合圖象，求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．
（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：227引用：2難度：0.2