觀察下列圖形：已知a∥b,在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180（n+1）×180度．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（n+1）×180
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1558引用：16難度：0.7
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2．如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．
證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．
∵BA∥CE（作圖2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
如圖3，過BC上任一點(diǎn)F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：224引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，則∠BED的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：182引用：11難度：0.9