1．二戰(zhàn)期間，盟軍的統(tǒng)計(jì)學(xué)家主要是將繳獲的德軍坦克序列號(hào)作為樣本，用樣本估計(jì)總體的方法得出德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號(hào)從小到大為x₁，x₂，…，x_n，即最大編號(hào)為x_n，且繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的．因?yàn)樯a(chǎn)的坦克是連續(xù)編號(hào)的，所以繳獲坦克的編號(hào)x₁，x₂，…，x_n相當(dāng)于從[1，N]中隨機(jī)抽取的n個(gè)整數(shù)，這n個(gè)數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個(gè)小區(qū)間．

由于N是未知的，除了最右邊的區(qū)間外，其他n個(gè)區(qū)間都是已知的，由于這n個(gè)數(shù)是隨機(jī)抽取的，所以可以用前n個(gè)區(qū)間的平均長度估計(jì)所有（n+1）個(gè)區(qū)間的平均長度，進(jìn)而得到N的估計(jì)．若繳獲坦克的編號(hào)為14，28，57，92，141，173，224，288，則利用上述方法估計(jì)的總數(shù)為（　?。?/div>

2．養(yǎng)殖戶在某池塘隨機(jī)捕撈了100條鯉魚做好標(biāo)記并放回池塘，幾天后又隨機(jī)捕撈了100條鯉魚，發(fā)現(xiàn)有3條鯉魚被標(biāo)記，據(jù)此估計(jì)池塘里鯉魚大約有（　?。?/div>

3．在二戰(zhàn)期間，技術(shù)先進(jìn)的德國坦克使德軍占據(jù)了戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)，了解德軍坦克的生產(chǎn)能力對(duì)盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義，盟軍請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家參與情報(bào)的收集和分析工作．在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨(dú)一無二的發(fā)動(dòng)機(jī)序列號(hào)，前6位表示生產(chǎn)的年月，最后4位是按生產(chǎn)順序開始的連續(xù)編號(hào)．統(tǒng)計(jì)學(xué)家將繳獲的德軍坦克序列號(hào)作為樣本，用樣本估計(jì)總體的方法推斷德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號(hào)從小到大為x₁，x₂，…，x_n，繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的，繳獲坦克的編號(hào)x₁，x₂，…，x_n，相當(dāng)于從[1，N]中隨機(jī)抽取的n個(gè)整數(shù)，這n個(gè)數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個(gè)小區(qū)間（如圖）．

可以用前n個(gè)區(qū)間的平均長度估計(jì)所有（n+1）個(gè)區(qū)間的平均長度，進(jìn)而得到N的估計(jì)．如果繳獲的坦克編號(hào)為：35，67，90，127，185，245，287．則可以估計(jì)德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)為（　?。?/div>