在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經過點A，拋物線y=ax2+bx+1恰好經過A，B，C三點中的兩點．
（1）判斷點B是否在直線y=x+m上，并說明理由；
（2）求a,b的值；
（3）平移拋物線y=ax2+bx+1，使其頂點仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值．
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5362難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數y=-x2+2x+3，截取該函數圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設經過點（0，t）且平行于x軸的直線為l,將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個新函數的圖象M，若函數M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：542引用：3難度：0.7 -
2．若將二次函數y=x2-1的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的二次函數的頂點坐標為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：417引用：3難度：0.7 -
3．數形結合是解決數學問題的重要方法．小明同學學習二次函數后，對函數y=-（|x|-1）2進行了探究．在經歷列表、描點、連線步驟后，得到如圖的函數圖象．請根據函數圖象，回答下列問題：
【觀察探究】：
方程-（|x|-1）2=-1的解為：；
【問題解決】：
若方程-（|x|-1）2=a有四個實數根，分別為x1、x2、x3、x4．
①a的取值范圍是 ；
②計算x1+x2+x3+x4=；
【拓展延伸】：
①將函數y=-（|x|-1）2的圖象經過怎樣的平移可得到函數的圖象？畫出平移后的圖象并寫出平移過程；y1=-（|x-2|-1）2+3
②觀察平移后的圖象，當2≤y1≤3時，直接寫出自變量x的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：1470引用：6難度：0.4