如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）判斷△ABE的形狀并證明；
（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：1872引用：8難度：0.4

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1．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為
．
發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：280引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F，BD⊥AC．
（1）求證：BD=PE+PF；
（2）若AB=5，BC=8，求PE+PF的值．
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：72引用：1難度：0.6
解析
3．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：BE=CD．
發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：498引用：11難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）判斷△ABE的形狀并證明；（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的長．