如圖是課上老師呈現(xiàn)的一個(gè)問題：
已知：如圖，AB∥CD，MN⊥CD于點(diǎn)O，MP交AB于點(diǎn)G，當(dāng)∠1=50°時(shí)，求∠PMN的度數(shù)． |
思路一：過點(diǎn)M作EF∥CD（如圖甲）；
思路二：過點(diǎn)G作GE∥MN，交CD于點(diǎn)E；
思路三：過點(diǎn)O作OF∥PM，交AB于點(diǎn)F．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖甲），可求得∠PMN的度數(shù)為
140°
140°
；（2）根據(jù)思路二、三分別在圖乙和圖丙中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，寫出求∠PMN度數(shù)的解答過程．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】140°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：136引用：4難度：0.5
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1．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
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