自推出亞運會紀(jì)念品以來，亞運會紀(jì)念品迅速成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對所有商品明碼標(biāo)價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種亞運會紀(jì)念品的進價和售價：
| 商品價格 | 甲 | 乙 |
| 進件（元/個） | 40 | 100 |
| 售價（元/個） | 45 | 110 |
（1）該店庫存的甲、乙兩種亞運會紀(jì)念品分別為多少個？
（2）根據(jù)預(yù)售情況，該店計劃增加甲種亞運會紀(jì)念品的購進量，減少乙種亞運會紀(jì)念品的購進量．已知甲種亞運會紀(jì)念品增加的數(shù)量是乙種亞運會紀(jì)念品減少的數(shù)量的3倍，進貨價不變．設(shè)毛利潤為y,乙種亞運會紀(jì)念品減少的數(shù)量為x.
①求y關(guān)于x的關(guān)系式；
②若用于購進這兩種亞運會紀(jì)念品的總資金不超過4000元，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大，求出最大毛利潤．
【答案】（1）該店庫存的甲種亞運會紀(jì)念品有20個，乙種甲種亞運會紀(jì)念品有30個；
（2）最大毛利潤是450元．
（2）最大毛利潤是450元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 12:0:1組卷：267引用：2難度：0.4
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1．“十三五”期間，我區(qū)水果技術(shù)創(chuàng)新由量變到質(zhì)變，全區(qū)優(yōu)果率超過75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設(shè)水果強區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準(zhǔn)備種植A，B兩個品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
（2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設(shè)種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經(jīng)測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設(shè)該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
2．A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄ǔ菂^(qū)與入口的距離忽略不計），并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，已知甲車以90千米/時的速度勻速行駛．兩車之間的距離s（千米）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系如圖．給出下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車與甲車相遇之前速度為60千米/時；③C點的橫坐標(biāo)為10；④兩車相遇時距離A城180千米；⑤乙車與甲車相遇后，速度改為90千米/時．以上結(jié)論中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：646引用：2難度：0.3 -
3．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；
（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標(biāo)；
（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：822引用：7難度：0.5