如圖1，在△ABC中，AB=BC=2，∠B=23π，E為AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC及其內(nèi)部以邊AB為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到如圖2所示的新的幾何體，點(diǎn)O為C旋轉(zhuǎn)過程中形成的圓的圓心（點(diǎn)O即為頂點(diǎn)A在底面的射影），C′為圓O上任意一點(diǎn)．
?
（1）求新的何體的體積；
（2）記EC′與底面OCC′所成角為θ．
①求sinθ的取值范圍；
②當(dāng)sinθ=64時(shí)，求證：平面ACO⊥平面AC′O．
2
3
6
4
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：57引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3
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