如圖所示，拋物線y=ax2-4ax+5 與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn)．
?（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)直線y=-x+b與AP這段函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍；
（3）點(diǎn)M（t-1，m）、N（t+1，n）在拋物線上，若-1＜t＜2，求m-n的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+4x+5，
（2）-1≤b≤11；
（3）-12＜m-n＜0．
（2）-1≤b≤11；
（3）-12＜m-n＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：677引用：4難度：0.5
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1．如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點(diǎn)M（-2，0）和點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)P，PQ∥x軸交拋物線L于點(diǎn)Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：
甲：若t=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個(gè)，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點(diǎn)Q'是直線OQ上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ）
?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7
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