拉格朗日中值定理是微分學的基本定理之一，內(nèi)容為：如果函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的圖象連續(xù)不間斷，在開區(qū)間（a,b）內(nèi)的導數(shù)為f′（x），那么在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一點c,使得f（b）-f（a）=f′（c）（b-a）成立，其中c叫做f（x）在[a,b]上的“拉格朗日終止點”．根據(jù)這個定理，可得函數(shù)f（x）=lnx在[1，e]上的“拉格朗日中值點”為（　　）

A．1

B．e

C．e-1

D．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：52引用：3難度：0.8

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1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
2
x
x
+
cos
π
6
，則
f
′
（
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
3
π
-
18
3
π
2
B．
3
π
-
18
3
π
2
-
1
2
C．
6
π
-
18
3
π
2
D．
6
π
-
18
3
π
2
-
1
2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）及其導函數(shù)f′（x）的定義域均為R，記g（x）=f′（x）．若f（x+3）為奇函數(shù)，g（
3
2
+2x）為偶函數(shù)，且g（0）=-3，g（1）=2，則
2023
∑
i
=
1
g（i）=（　?。?/h2>
A．670 B．672 C．674 D．676
發(fā)布：2024/10/29 8:30:2組卷：255引用：3難度：0.5
解析
3．函數(shù)y=（x-2）²在x=1處的導數(shù)等于（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
發(fā)布：2024/11/4 0:0:2組卷：442引用：4難度：0.9
解析

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A． 3 π - 18 3 π 2	B． 3 π - 18 3 π 2 - 1 2
C． 6 π - 18 3 π 2	D． 6 π - 18 3 π 2 - 1 2

1．已知函數(shù)f（x）=sin2xx+cosπ6，則f′（π6）=（ ?。?/h2>