以下提供了將凸多邊形分割成若干個三角形的一種方法：
（1）試根據所給的方法，將圖④中的七邊形分割成
6
6
個三角形；
（2）按這種方法，凸n邊形可以分割成
（n-1）
（n-1）
個三角形；
（3）請根據上述方法，以三角形的內角和定理為依據，推導凸n邊形的內角和公式：凸n邊形的內角和=（n-2）×180°；
（4）利用（3）中的公式解答下面的問題：
凸n邊形的內角和再加上某個外角等于1350°，求這個多邊形的邊數以及這個外角的度數．

【答案】6；（n-1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174難度：0.5

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1．一個凸n邊形的每個內角的度數都是30的倍數，并且至少有3個內角是直角，求n的所有可能值．
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2．如圖，一個正六邊形和一個正方形各有一邊在直線l上，且只有一個公共頂點B，則∠ABC的度數為
度．
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3．七邊形的內角和為
，九邊形的外角和為
．
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解析

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1．一個凸n邊形的每個內角的度數都是30的倍數，并且至少有3個內角是直角，求n的所有可能值．