如圖1，拋物線y=-36x2+233x+23與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C，對稱軸與x軸相交于點H，與AC相交于點T．
（1）點P是線段AC上方拋物線上一點，過點P作PQ∥AC交拋物線的對稱軸于點Q，當(dāng)△AQH面積最大時，點M、N在y軸上（點M在點N的上方），MN=3，點G在直線AC上，求PM+NG+12GA的最小值．
（2）點E為BC中點，EF⊥x軸于E，連接EH，將△EFH沿EH翻折得△EF′H，如圖2所示，再將△EF′H沿直線BC平移，記平移中的△EF′H為△E′F″H′，在平移過程中，直線E′H′與x軸交于點R，則是否存在在這樣的點R，使得△RF′H′為等腰三角形，若存在，求出R點坐標(biāo)．
3
6
x
2
+
2
3
3
x
+
2
3
3
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線y=ax2+bx+3，已知OA=OC=3OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求過A、B、C三點的圓的半徑；
（3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（4）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：410引用：2難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2