如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=45，求BF的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3360引用：80難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：1907引用：76難度：0.3 -
2．如圖，點P是⊙O上一點，AB是一條弦，點C是上一點，與點D關(guān)于AB對稱，AD交⊙O于點E，CE與AB交于點F，且BD∥CE．給出下面四個結(jié)論：?APB
①CD平分∠BCE；②BE=BD；③AE2=AF?AB；④BD為⊙O的切線．
其中所有正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：1351引用：6難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：2457引用：82難度：0.3