閱讀下列材料，回答問題：
提公因式法、運(yùn)用公式法是初中階段最常用的分解因式的方法，但有些多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解．
第一，如分解因式：x2-2xy+y2-16，觀察這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，變形后與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解，過程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4），這種分解因式的方法叫“分組分解法”．
第二，如分解因式：x4+4，可以構(gòu)造完全平方公式，過程如下：
x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2+2x）（x2+2-2x）．
如分解因式：x3-x2-4，過程如下：
x3-x2-4=x3-2x2+x2-4=x2（x-2）+（x+2）（x-2）=（x-2）（x2+x+2），這種分解因式的方法叫“添項(xiàng)拆項(xiàng)法”．
（1）利用分組的思想方法分解因式：x2-4y2+x-2y；
（2）利用添項(xiàng)拆項(xiàng)法分解因式：x4+x2+1；
（3）求證：502+502×512+512是一個(gè)正整數(shù)的平方數(shù)．
【答案】（1）（x-2y）（x+2y+1）；
（2）（x2+1+x）（x2+1-x）；
（3）證明過程見解答．
（2）（x2+1+x）（x2+1-x）；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：226引用：1難度：0.5
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