2023上海國際車展于4月18日正式開幕，新能源汽車成為本次車展的亮點．某汽車銷售公司計劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進(jìn)價共計55萬元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進(jìn)價共計120萬元．
（1）求A、B兩種型號的新能源汽車每輛的進(jìn)價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的新能源汽車均購買），通過計算幫該公司求出全部的購買方案．
（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型新能源汽車可獲利9000元，銷售1輛B型新能源汽車可獲利4000元，在（2）中的購買方案中，若每種方案中的新能源汽車全部售出，銷售 22輛A型新能源汽車、1515輛B型新能源汽車的方案獲利最大，最大利潤為 7800078000元．
【答案】2；15；78000
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：386引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知；13x+5y+9z=9.25---（1）2x+4y+3z=3.20----（2）
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得．5y+9z=9.25-13x---（3）4y+3z=3.20-2x----（4）
解這個關(guān)于y、z的二元一次方程組得．y=0.05+xz=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組．5a+4b=9.25---（5）4a-b=3.20----（6）
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題：
購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：
那么，購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元？發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：415引用：4難度：0.5 -
2．巴川河是銅梁的母親河，為打造巴川河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為360米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治24米，B工程隊每天整治16米，共用時20天．
（1）求A、B兩工程隊分別整治河道多少天？（用二元一次方程組解答）
（2）若A工程隊整改一米的工費為200元，B工程隊整改一米的工費為150元，求完成整治河道時，這兩工程隊的工費共是多少？發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：925引用：10難度：0.6 -
3．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕雀重1520克．問燕、雀一枚各重幾何？”，其大意為：“今有5只雀、6只燕分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1520克．”問：雀，燕每1只各重多少克？
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：64引用：2難度：0.6