如圖1，AB∥CD，過點(diǎn)F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行線的性質(zhì)，可得：∠EFG與∠BEF，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠EFG=∠BEF+∠DGF∠EFG=∠BEF+∠DGF，∠EFG+∠AEF+∠CGF= 360360°．
利用上面的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：
（1）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)M是∠AEF和∠FGC平分線的交點(diǎn)，∠EFG=126°，求∠EMG的度數(shù)；
（2）如圖3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，則∠CGF的度數(shù)是 124°124°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】∠EFG=∠BEF+∠DGF；360；124°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：130引用：2難度：0.7
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3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1049引用：10難度：0.7