如圖1，AB∥CD，過點F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行線的性質，可得：∠EFG與∠BEF，∠DGF之間的數(shù)量關系是 ∠EFG=∠BEF+∠DGF∠EFG=∠BEF+∠DGF，∠EFG+∠AEF+∠CGF= 360360°．
利用上面的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：
（1）如圖2，AB∥CD，點M是∠AEF和∠FGC平分線的交點，∠EFG=126°，求∠EMG的度數(shù)；
（2）如圖3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，則∠CGF的度數(shù)是 124°124°．
【答案】∠EFG=∠BEF+∠DGF；360；124°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：154引用：2難度：0.7
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1．如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7