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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
4
a
x
，
g
（
x
）
=
ln
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）F（x）=g（x）-f（x），
0
＜
a
＜
1
4
，x＞0．
（?。┳C明
F
（
x
）
+
F
（
4
x
）
=
0
；
（ⅱ）求函數(shù)F（x）在區(qū)間
（
0
，
1
a
2
）
上零點(diǎn)的個數(shù)并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a＞0）．
    （1）當(dāng)a=0時，求過原點(diǎn)且與f（x）的圖象相切的直線方程；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    （
    x
    ）
    x
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    有兩個不同的零點(diǎn)x1、x2（0＜x1＜x2），不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    ＞
    e
    m
    恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：72引用：6難度：0.5

  • 2．已知實(shí)數(shù)a＞0，設(shè)
    f
    （
    x
    ）
    =
    -
    2
    3
    a
    x
    3
    +
    x
    2
    ．
    （1）若a=3，求函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程；
    （2）若
    a
    =
    1
    3
    ，求函數(shù)y=f（x），x∈（2，+∞）的值域；
    （3）若對于任意的x1∈（2，+∞），總存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）?f（x2）=1，求a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：84引用：2難度：0.3

  • 3．已知函數(shù)f（x）=（1-x）ln（1-x）+t.
    （1）若f（x）+f（1-x）≥0對任意的x∈（0，1）恒成立，求t的取值范圍；
    （2）設(shè)n∈N*且n≥2，證明：
    （
    1
    n
    ）
    ?
    （
    2
    n
    ）
    2
    ?
    （
    3
    n
    ）
    3
    ?…?
    （
    n
    -
    1
    n
    ）
    n
    -
    1
    ＞
    2
    -
    n
    2
    2
    ．

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：51引用：3難度：0.2
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