在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
（1）請(qǐng)判斷拋物線與x軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）填空：拋物線的對(duì)稱軸是 x=1+1ax=1+1a（用含a的代數(shù)式表示），拋物線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是 （1，0）（1，0）；
（3）若當(dāng)1≤x≤5時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）有最大值為8，求該函數(shù)的解析式．
x
=
1
+
1
a
x
=
1
+
1
a
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】；（1，0）
x
=
1
+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：183引用：2難度：0.6
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1．若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：261引用：7難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=
交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（4，0）．34x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△CPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：176引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，-4），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：749引用：10難度：0.5