像
2
?
2
=2；
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
；
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
3
…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．愛動腦筋的小明同學(xué)在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．
（1）
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
（2）
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
2
2
+
1
2
-
1
=
3
+
2
2
．
勤奮好學(xué)的小明發(fā)現(xiàn)：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．
（3）化簡：
3
+
5
-
3
-
5
．
解：設(shè)x=
3
+
5
-
3
-
5
，易知
3
+
5
＞
3
-
5
，∴x＞0．
由：x²=3+
5
+
3
-
5
-
2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
=
6
-
2
4
=2．解得x=
2
．
即
3
+
5
-
3
-
5
=
2
．
請你解決下列問題：
（1）2
3
-
3
5
的有理化因式是
2
3
+3
5
2
3
+3
5
；
（2）化簡：
3
3
+
1
2
-
1
+
1
2
+
3
；
（3）化簡：
6
-
3
3
-
6
+
3
3
．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：788引用：3難度：0.7

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