金屬導(dǎo)體中自由電子在電磁場的作用下發(fā)生定向移動，在定向移動過程中所受金屬離子（即金屬原子失去自由電子后的剩余部分）的阻力，其方向與自由電子定向移動的速度方向相反，大小正比于自由電子定向移動的速率，比例系數(shù)為k。已知某種金屬材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,元電荷為e,忽略電子所受重力及其之間的相互作用，不計(jì)電子熱運(yùn)動的影響，自由電子的定向移動可視為勻速直線運(yùn)動。
（1）如圖1所示，一段長為L、橫截面積為S的該金屬導(dǎo)體，當(dāng)其兩端電壓為U時，求：
a.該金屬導(dǎo)體內(nèi)，電子定向移動的速率v；
b.該金屬導(dǎo)體的電阻率ρ（提示：電流I與電子定向移動速率v的關(guān)系為I=neSv）。
（2）圖2甲為用上述金屬材料制成的內(nèi)半徑為r、高為H的固定薄壁圓筒，筒壁厚度為d（d遠(yuǎn)小于r）。圖2乙為圓筒的俯視圖。圖2丙為一小段筒壁的放大圖。圓筒所在空間中有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向平行于圓筒軸線且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。在筒的內(nèi)、外壁之間加上電壓，使得整個內(nèi)壁電勢均為φ_內(nèi)，整個外壁電勢均為φ_外，且φ_內(nèi)＞φ_外（φ_內(nèi)、φ_外均未知），從而在內(nèi)、外壁之間形成電場（電場強(qiáng)度的大小處處相同，方向沿半徑方向），使得金屬中的自由電子以恒定速率v₀沿圖2丙中的虛線定向移動。
a.在圖2丙中畫出電子受力的示意圖，并標(biāo)出磁場的方向；
b.求內(nèi)、外壁之間的電勢差φ_內(nèi)-φ_外；
c.求薄壁圓筒的熱功率P。