在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是 相等相等，依據(jù)是 同角的余角相等同角的余角相等．
②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是 互補(bǔ)互補(bǔ)．
（2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動，繞點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)動另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時結(jié)束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
①求當(dāng)AB∥CD時，如圖4所示，∠AOC的大小；
②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】相等；同角的余角相等；互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1488引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1009引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8