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閱讀材料:《見微知著》談到,從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問題出發(fā),從特殊到一般,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從部分到整體,由低維到高維,知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑,是開啟思想閥門,發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法.例如(
2
+1)(
2
-1)=1,(
6
+
3
)(
6
-
3
)=3,觀察它們的結(jié)果,積不含根號(hào),我們稱這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式,于是,二次根式的除法可以這樣解:如
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
,
2
+
3
2
-
3
=
2
+
3
2
+
3
2
-
3
2
+
3
=7+4
3
.像這樣通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去,叫分母有理化.
解決問題:
(1)將
1
5
分母有理化得
5
5
5
5
1
4
-
7
分母有理化得
4
+
7
9
4
+
7
9

(2)已知x=
6
-
5
6
+
5
,y=
6
+
5
6
-
5
,則x+y=
22
22
;
(3)利用上述方法,化簡(jiǎn)
3
1
+
2
+
3
2
+
3
+
3
3
+
4
+
+
3
99
+
100

【答案】
5
5
;
4
+
7
9
;22
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:112引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.先化簡(jiǎn)再求值:
    4
    xy
    +
    x
    y
    x
    x
    0
    ,
    y
    0
    ,其中x=
    2
    3
    ,y=2.

    發(fā)布:2025/6/19 21:0:2組卷:16引用:1難度:0.7
  • 2.已知
    x
    =
    3
    +
    2
    ,
    y
    =
    3
    -
    2
    ,則x3y+xy3=

    發(fā)布:2025/6/20 14:0:1組卷:1912引用:24難度:0.7
  • 3.已知
    x
    =
    3
    +
    1
    y
    =
    3
    -
    1
    ,求代數(shù)式
    x
    2
    y
    -
    x
    y
    2
    x
    2
    -
    y
    2
    的值.

    發(fā)布:2025/6/20 0:0:1組卷:128引用:2難度:0.5
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