已知：等邊△ABC中，D為AB延長線上一點，連接CD，點E在CD上，連接AE，∠AEC=60°．

（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AED；
（2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接BF交AE于點G，若點G為BF中點，求證：AF=BD．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：156引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點D，E．若BD=2，CE=3，則AE=
，AD=
．
發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：89引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點，AD=AC，以線段AD為邊作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求證：DE=CB．
發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：3130引用：44難度：0.8
解析
3．如圖△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是BC的中點，G是AF上的一點，D在BG延長線上，AD=AC，BD交AC于點H，AE平分∠CAD交BD于點E，且BG=DE，下列結(jié)論①△BAE≌△DAG；②BD⊥AC；③△AGE是等邊三角形；④
AF
DE
=
7
5
．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析

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已知：等邊△ABC中，D為AB延長線上一點，連接CD，點E在CD上，連接AE，∠AEC=60°．（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AED；（2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接BF交AE于點G，若點G為BF中點，求證：AF=BD．