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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆克州高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
（2）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．
（3）當(dāng)m≤2時(shí)，求證f（x）＞0．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：94引用：1難度：0.5

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1．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=e^x+ax的極小值點(diǎn)，則a=（　　）
A．ln2 B．-ln2 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=sin³xcosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求f（x）在（0，2π）上的極值；
（2）設(shè)n∈N^*，求證：sin²x?sin²2x?sin²4x…sin²2ⁿx≤
3
n
4
n
．
發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：30引用：2難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²．
（1）若
a
=
-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
解析

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