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某公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x(單位:百萬元)與其年銷售額y(單位:千件)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表:
X 1 2 3 4 5
y 1.5 2 3.5 8 15
(Ⅰ)求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度(參考:若|r|≤0.75,則線性相關(guān)程度很強(qiáng);若0.30≤|r|<0.75,則線性相關(guān)程度一般;如果|r|≥0.25,則線性相關(guān)程度較弱);
(Ⅱ)求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程;
(Ⅲ)當(dāng)公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時(shí),估計(jì)產(chǎn)品的年銷售量.
參考公式:對(duì)于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的均值分別為
x
y

稱r=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
n
i
=
1
y
i
-
y
2
為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù).
線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中,
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x

參考數(shù)據(jù):
51
≈7.14.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知x,y的對(duì)應(yīng)值表為:
    x 0 1 3 4 5 6
    y y1 y2 y3 y4 y5 y6
    且x,y線性相關(guān),由于表格污損,y的對(duì)應(yīng)值看不到了,若
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    19
    .
    2
    ,且線性回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    6
    x
    +
    ?
    a
    ,則x=8時(shí),y的預(yù)報(bào)值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/13 22:0:1組卷:100引用:1難度:0.7
  • 2.筆者隨機(jī)調(diào)查了福田區(qū)6個(gè)商店,其建筑面積x(千平方米)與年銷售額y(百萬元)數(shù)據(jù)如表所示:
    x(面積)469788
    y(銷售額)356457
    (1)求y關(guān)于x的回歸直線方程;
    (2)若線性關(guān)系存在,那么對(duì)于福田區(qū)一個(gè)擁有一萬平方米的商店來說,它的年銷售額約為多少?

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:6引用:1難度:0.3
  • 3.某校一個(gè)課外小組為研究某種作物種子的發(fā)芽率y(單位:%)與溫度x(單位:℃)的關(guān)系,通過實(shí)驗(yàn)得到下面的數(shù)據(jù):
    溫度(單位:℃) 10 m 13 15 16 18
    發(fā)芽率(單位:%) 40 s 51 63 65 75
    經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)y與x滿足線性回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    -
    4
    .
    6
    ,該小組某同學(xué)利用回歸方程預(yù)測(cè)溫度為20℃時(shí),發(fā)芽率為83.4%,因不慎將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)丟失一組(用字母m,s代替),則這組數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系是(  )

    發(fā)布:2024/11/13 7:0:2組卷:92引用:2難度:0.8
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