某公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x(單位:百萬元)與其年銷售額y(單位:千件)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表:
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
y |
1.5 |
2 |
3.5 |
8 |
15 |
(Ⅰ)求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度(參考:若|r|≤0.75,則線性相關(guān)程度很強(qiáng);若0.30≤|r|<0.75,則線性相關(guān)程度一般;如果|r|≥0.25,則線性相關(guān)程度較弱);
(Ⅱ)求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程;
(Ⅲ)當(dāng)公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時(shí),估計(jì)產(chǎn)品的年銷售量.
參考公式:對(duì)于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為(x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n),其中x
1,x
2,…,x
n和y
1,y
2,…,y
n的均值分別為
和
.
稱r=
為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù).
線性回歸方程
=
x+
中,
=
,
=
-
.
參考數(shù)據(jù):
≈7.14.