如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+152（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-3，0），C（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物
線(xiàn)頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BD向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BD，交BC于點(diǎn)M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點(diǎn)R，延長(zhǎng)NM交AC于點(diǎn)E．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)N落在拋物線(xiàn)上；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)刻的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
a
x
2
+
bx
+
15
2
（
a
≠
0
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：585引用：8難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在拋物線(xiàn)上取B1（y=-23x2），在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線(xiàn)上的點(diǎn)B2，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過(guò)程，可得△A99B100A100，則A100的坐標(biāo)為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)
分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）作垂直x軸的直線(xiàn)x=t,在第一象限交直線(xiàn)AB于M，交這個(gè)拋物線(xiàn)于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=
x2和直線(xiàn)y=x+m（m＞0）交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=x+m交y軸于點(diǎn)E．12
（1）當(dāng)m=時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；32
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當(dāng)m=時(shí)，平行于y軸的直線(xiàn)x=t交直線(xiàn)y=x+m和拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．32
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：189引用：1難度：0.1