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已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0且4（n+1）an2=nan+12，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足bn=
a
n
2
t
n
．
（1）求證：數(shù)列{
a
n
n
}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，
①求實(shí)數(shù)t的值；
②若對(duì)任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn-a14n2=16bm成立，求滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a1的值．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3203引用：9難度：0.4

  • 2．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，則S5=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7

  • 3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）設(shè)bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
    （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：137引用：11難度：0.3
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