如圖①，一個(gè)橫截面為拋物線形的隧道，其底部的寬AB為8m,拱高為4m,該隧道為雙向車道，且兩車道之間有0.4m的隔離帶，一輛寬為2m的貨車要安全通過這條隧道，需保持其頂部與隧道間有不少于0.5m的空隙，按如圖②所建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過計(jì)算說明該貨車能安全通過的最大高度．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1698引用：8難度：0.5
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1．為響應(yīng)黨中央鄉(xiāng)村振興號(hào)召，某村黨支部帶領(lǐng)果農(nóng)因地制宜種植一種有機(jī)生態(tài)水果并拓寬了市場(chǎng)，有機(jī)生態(tài)水果產(chǎn)量呈逐年上升，去年這種水果的產(chǎn)量是畝產(chǎn)約1000千克．
（1）預(yù)計(jì)明年這種水果產(chǎn)量將達(dá)到畝產(chǎn)1210千克，求這種水果畝產(chǎn)量去年到明年平均每年的增長率為多少？
（2）某水果店專營這種水果，并以每千克30元的批發(fā)價(jià)從果農(nóng)處購進(jìn)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為45元，則每天可售出200千克，若每千克的平均銷售價(jià)每降低1元，每天可多賣出40千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：21引用：2難度：0.5 -
2．某書店以每本30元的價(jià)格購進(jìn)一批圖書進(jìn)行銷售，物價(jià)局根據(jù)市場(chǎng)行情規(guī)定這種圖書的銷售單價(jià)不低于42元且不高于62元．在銷售中發(fā)現(xiàn)，該種圖書每天的銷售數(shù)量y（本）與銷售單價(jià)x（元）之間存在某種函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)如下表：
（1）用你所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） 43 45 47 49 … 銷售數(shù)量y（本） 54 50 46 42 …
（2）請(qǐng)問該種圖書每天的銷售利潤w（元）的最大值是多少？
（3）如果該種圖書每天的銷售利潤必須不少于600元，試確定該種圖書銷售單價(jià)x的范圍．發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：244引用：4難度：0.5 -
3．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y箱與銷售價(jià)x元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)x為多少元時(shí)，可以使獲得的銷售利潤w最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：160引用：2難度：0.3