拋物線y=ax2+bx-4（a＞0）交x軸于點A，B（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C，已知A（-1，0）和B（4，0），點D為拋物線上第四象限的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AD交BC于點E，求S△BEDS△BEA的最大值；
（3）直線BD交拋物線的對稱軸于點P，過點B作AD的平行線交拋物線的對稱軸于點Q，求當(dāng)AQ+QP+CP最小時，動點D的橫坐標(biāo)．
S
△
BED
S
△
BEA
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-3x-4；（2）；（3）點D的橫坐標(biāo)為．
4
5
15
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1465引用：99難度：0.1 -
2．二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，△ABC的面積為．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：869引用：40難度：0.5 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．y=-12x2+bx+c
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（3）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．
（4）若點D為拋物線與x軸的另一個交點，在拋物線上是否存在一點M，使△ADM的面積為△ABC的面積的2倍，若存在，請求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：263引用：3難度：0.1