已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)（1，1），關(guān)于直線x=1成軸對稱．設(shè)拋物線y=ax2+bx與函數(shù)y=-2x圖象的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)為d.m=d9-2d8+d6-8d5+4d4-8d2d7-4d6+4d5，n=1d．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以下結(jié)論：m＞n,m=n,m＜n,你認(rèn)為哪個(gè)正確？并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．
y
=
-
2
x
m
=
d
9
-
2
d
8
+
d
6
-
8
d
5
+
4
d
4
-
8
d
2
d
7
-
4
d
6
+
4
d
5
1
d
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+2x；
（2）m＞n正確，證明見解析．
（2）m＞n正確，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：3難度：0.4
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1．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線過OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1710引用：57難度：0.9 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．kx
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：10440引用：69難度：0.5 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大小．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3421引用：59難度：0.5
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