如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，P是△ABC內(nèi)的任意一點，過點P作EF∥AB分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，過點P作GH∥BC分別交AB，AC于點G，H，過點P作MN∥AC分別交AB，BC于點M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少．其值是否隨點P位置的改變而改變？并說明理由．
【答案】EF+GH+MN的值不隨點P位置的改變而改變．理由見解答．
【解答】
【點評】
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