在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）．
（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長．
（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN=OM=OC=MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點．若∠PCQ=45°，求證：PQ=OP+NQ．
【答案】（1）5；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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