已知數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b,c,且滿足|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，且點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)．
（1）求a,b,c的值；
（2）若M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，試判斷在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q再從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度在A，C之間往返運(yùn)動(dòng)，直至P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．問P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后的第幾秒，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2？請說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短；列代數(shù)式；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
【答案】（1）a=-12，b=-6，c=9；
（2）MN不發(fā)生變化，恒為3；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2．
（2）MN不發(fā)生變化，恒為3；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級(jí) 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
3．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9