閱讀材料：若x2-2xy+2y2-8y+16=0，求x、y的值．
解：∵x2-2xy+2y2-8y+16=0，∴（x2-2xy+y2）+（y2-8y+16）=0
∴（x-y）2+（y-4）2=0，∴（x-y）2=0，（y-4）2=0，∴y=4，x=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知m2+2mn+2n2+4n+4=0，求2m+n的值；
（2）已知a+b=6，ab-c2+4c-13=0，求（a-b）c的值．
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】（1）2，
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 18:0:1組卷：124難度：0.5
相似題
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1．若x,y是等腰三角形的兩條邊，且滿足4x2+17y2-16xy-4y+4=0，求△ABC的周長．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：72引用：3難度：0.6 -
2．先閱讀下面的內容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因為m2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：（1）若x2+4y2+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：455引用：4難度：0.6 -
3．閱讀下面的材料：
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數式a2-2a+5的最小值．方法如下：
∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=（a-1）2+4，由（a-1）2≥0，得（a-1）2+4≥4；
∴代數式a2-2a+5的最小值是4．
（1）仿照上述方法求代數式x2+10x+7的最小值；
（2）代數式-a2-8a+16有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：935引用：12難度：0.5