（1）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
①如圖1，求證矩形DEFG是正方形（提示：可過(guò)E作EM⊥BC于M點(diǎn)，過(guò)E作EN⊥CD于N點(diǎn)）；
②若AB=22，CE=2，求CG的長(zhǎng)；
③當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
（2）如圖2，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B分別為小正方形一邊的中點(diǎn)．
（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于 55．
（Ⅱ）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，作以AB為邊的正方形ABCD，并簡(jiǎn)要說(shuō)明C、D的位置是如何找到的（不要求證明） A左側(cè)第5條格線，上方第3條格線交點(diǎn)為K，連接AK交A左側(cè)第2條格線于D，B左側(cè)第3條格線，上方第2條格線交點(diǎn)為T(mén)，連接BT交B左側(cè)第2條格線于CA左側(cè)第5條格線，上方第3條格線交點(diǎn)為K，連接AK交A左側(cè)第2條格線于D，B左側(cè)第3條格線，上方第2條格線交點(diǎn)為T(mén)，連接BT交B左側(cè)第2條格線于C．
?
AB
=
2
2
5
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；A左側(cè)第5條格線，上方第3條格線交點(diǎn)為K，連接AK交A左側(cè)第2條格線于D，B左側(cè)第3條格線，上方第2條格線交點(diǎn)為T(mén)，連接BT交B左側(cè)第2條格線于C
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：168引用：1難度：0.1
相似題
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個(gè)菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開(kāi)（陰影部分）后是一個(gè)菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
（2）小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，
（3）如圖③，矩形ABCD的寬AB=4，若AE=2AB，沿BE折疊后，重疊部分展開(kāi)（陰影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面積．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B'，連結(jié)B'D，并延長(zhǎng)B'D交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CE交B'F于點(diǎn)G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請(qǐng)判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1