已知函數(shù)y=-12x2+x+12（x≥a） 12x2+x-12（x＜a）
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，
①若點(diǎn)P（3，m）在此函數(shù)圖象上，則m的值為 -1-1；
②若點(diǎn)Q（n,14）在此函數(shù)圖象上，求n的值；
③當(dāng)此函數(shù)圖象與直線y=b有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍 12≤b＜1或-1＜b＜-1212≤b＜1或-1＜b＜-12；
（2）已知A（-2，a），B（-2，-a），C（3，-a），D（3，a），當(dāng)函數(shù)圖象與四邊形ABCD的邊有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
y
=
- 1 2 x 2 + x + 1 2 （ x ≥ a ） |
1 2 x 2 + x - 1 2 （ x ＜ a ） |
Q
（
n
,
1
4
）
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】-1；或
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/18 3:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
相似題
-
1．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
填空：
①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 ．
（2）【拓展探究】
如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進(jìn)行說明．
（3）【解決問題】
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O為AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：2702引用：7難度：0.4 -
2．下面是小林同學(xué)設(shè)計(jì)的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過程：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
作法：
如圖，1．以點(diǎn)B為圓心，AC長為半徑作?。?br />2．以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑作??；
3．兩弧交于點(diǎn)D，C、D在AB同側(cè)：
4．連接AD、CD，所以四邊形ABCD是矩形．
根據(jù)小林同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）請補(bǔ)全下面的證明過程．
證明：連接BD，（提示：請完成此項(xiàng)要求）
在△ABC和△BAD中，，BC=（??）AC=（??）AB=BA
∴△ABC≌△BAD（SSS）．
∴∠BAD=∠ABC=90°．
∴∠ABC+∠BAD=180°．
∴BC∥AD．
∵BC∥AD，BC=AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ ）（填理論依據(jù)1）．
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．（ ）（填理論依據(jù)2）．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：16引用：1難度：0.3 -
3．已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合，將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線BC、CD于M、N．
（1）正方形的內(nèi)角和是 °，∠MAN=°；
（2）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（3）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖2），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 ；（不用證明）
（4）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并寫出證明過程．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：261引用：2難度：0.1