已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意正數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2022²）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式
f
（
x
2
-
2021
x
）
＜
1
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/5 9:0:8組卷：37引用：3難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f'（2022）=0 B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函數(shù) D．g′（x）是R上的奇函數(shù)
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：108引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，且f（1）=2，則f（2009）=（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析
3．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x²，則f（7）=（　?。?/h2>
A．98 B．-98 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．f'（2022）=0	B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函數(shù)	D．g′（x）是R上的奇函數(shù)

1．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ）