某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《勾股定理》之后進行了拓展研究,類比勾股定理,新定義一種三角形,規(guī)定:如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍,那么稱這個三角形為“奇異勾股三角形”,請根據(jù)“奇異勾股三角形”的定義,完成下列問題:
(1)判斷:下列說法正確的是 甲、丙甲、丙(填甲、乙、丙)
組員甲說:等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”;
組員乙說:等腰直角三角形也是“奇異勾股三角形”;
組員丙說:三邊長分別為2,2,6的三角形也是“奇異勾股三角形”.
(2)若△ABC是“奇異勾股三角形”.且兩邊長分別為1,7,求第三邊的長;
(3)若Rt△ABC是“奇異勾股三角形”,且三邊長分別為a,b,c(a,b為直角邊,c為斜邊,且a<b).求Rt△ABC的周長(用只含有a的式子表示).
2
6
7
【答案】甲、丙
【解答】
【點評】
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