布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾，簡(jiǎn)單地講就是對(duì)于滿(mǎn)足一定條件的連續(xù)函數(shù)f（x），存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得f（x0）=x0，那么我們稱(chēng)該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)“函數(shù)，而稱(chēng)x0為該函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)新定義：若x0滿(mǎn)足f（x0）=-x0，則稱(chēng)x0為f（x）的次不動(dòng)點(diǎn)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2是否是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，若是，求出其不動(dòng)點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）已知函數(shù)，若a是g（x）的次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)h（x）=log12（4x-b?2x）在[0，1]上僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
h
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
4
x
-
b
?
2
x
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】（1）不動(dòng)點(diǎn)是 2 和-1，
（2）．
（3）b∈[0，1]．
（2）
a
=
-
2
3
（3）b∈[0，1]．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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