布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它得名于荷蘭數(shù)學家魯伊茲?布勞威爾，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f（x），存在一個點x₀，使得f（x₀）=x₀，那么我們稱該函數(shù)為“不動點“函數(shù)，而稱x₀為該函數(shù)的一個不動點．現(xiàn)新定義：若x₀滿足f（x₀）=-x₀，則稱x₀為f（x）的次不動點．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²-2是否是“不動點”函數(shù)，若是，求出其不動點；若不是，請說明理由．
（2）已知函數(shù)

g

（

x

）

=

|

1

2

x

+

1

|

，若a是g（x）的次不動點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)

h

（

x

）

=

lo

g

1

2

（

4

x

-

b

?

2

x

）

在[0，1]上僅有一個不動點和一個次不動點，求實數(shù)b的取值范圍．