以△ABC的AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE與BD相交于M，∠EAB=∠CAD=α．
（1）如圖1，若α=40°，求∠EMB的度數(shù)；
（2）如圖2，若G、H分別是EC、BD的中點(diǎn)，求∠AHG的度數(shù)（用含α式子表示）；
（3）如圖3，連接AM，直接寫(xiě)出∠AMC與α的數(shù)量關(guān)系是∠AMC=90°+12α∠AMC=90°+12α．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠AMC=90°+α
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：1968引用：7難度：0.4
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：644引用：15難度：0.7