為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長為25m）的空地上修建一個矩形小花園ABCD．小花園一邊靠墻，另三邊用總長40m的柵欄圍住，如圖所示．設矩形小花園AB邊的長為x m,面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當x為何值時，小花園的面積最大？最大面積是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關系式為y=-2x2+40x（≤x＜20）；（2）當x=10時，小花園的面積最大，最大面積是200m2．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/21 16:0:1組卷：2023引用：25難度：0.7
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1．為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．小明開了一家網(wǎng)店，進行社會實踐，計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：8430引用：110難度：0.3