已知，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A在y軸上，點B、C在x軸上，CD=5，∠D=60°．
（1）如圖1，求C點坐標；
（2）如圖2，點E從點B出發(fā)沿著線段BA以每秒1個單位的速度向點A運動，設運動時間為t秒，連接ED，△AED的面積為S，求S和t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長線段DA到點F，連接CF，使CF=DE，點N是BC延長線上一點，連接EN、DN，當∠EDN=60°，CN+EN=4BE時，求DE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）7．
C
（
5
2
，
0
）
（2）
S
=
5
3
4
（
5
-
t
）
（
0
≤
t
＜
5
）
（3）7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：2難度：0.1
相似題
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1．定義：有一個內角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準矩形．
（1）①如圖1，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=；
②如圖2，直角坐標系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準矩形，則點P的坐標是；（整點指橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點）
（2）已知，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當△ADC為等腰三角形時，請求出這個準矩形的面積．
發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：253引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=4．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連結AD并延長，交OC于點E．
（1）求邊OA的長；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）將圖1中的四邊形ABCO折疊，折痕為FG，F(xiàn)在BC上，G在OC上：
①如圖2，若使點C與點A重合，求OG的長；
②若使點C與△OAB的一邊中點重合，直接寫出OG的長是 ．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：614引用：4難度：0.1 -
3．（1）【定義理解】
如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=．
（2）【類比探究】
①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=．
②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長．
（3）【拓展應用】
如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=10，∠BAD=120°，求AP的長．
發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：133引用：1難度：0.4