如圖AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD、∠ADN，交于E點(diǎn)．
（1）如圖1，求∠AED的度數(shù)．
（2）如圖2，過點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：AD=AB+CDAD=AB+CD．
（3）試證明（2）中的猜想．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】AD=AB+CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：59引用：2難度：0.7
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1．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，B，D三點(diǎn)共線．下列結(jié)論：①HB平分∠AHD；②△BFG是等邊三角形；③FG∥AD；④CH+HE+HB=AH+HD．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：199引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=CF，∠BDE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：70引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．
（1）證明：△ADC≌△BCE；
（2）若CF=3，DF=4，CF平分∠DCE，求線段CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：762引用：1難度：0.5