在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+m2-m-11與y軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為B．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）頂點(diǎn)B始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)，求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)AC=4時(shí)．
①請(qǐng)直接寫出m的值為 2或-22或-2；
②當(dāng)點(diǎn)B在第三象限時(shí)，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)D，順次連接AB，BC，CD，DA，形成四邊形ABCD，點(diǎn)E，點(diǎn)F在拋物線上，若直線BE將四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，連接BF，F(xiàn)E，EB，當(dāng)△BEF的面積為3438時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為 32+722或32-722或3232+722或32-722或32．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2或-2；+或-或
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：239引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E．
（1）若S△ABC=6，求a的值．
（2）若AB平分∠DAE，
①求的值；ADAE
②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：72引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點(diǎn)到PQ的最短距離等于d時(shí)，直接寫出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求b、c的值；
（2）若點(diǎn)P在直線AB上方，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,△PAB的面積為S，求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為M，直接寫出當(dāng)四邊形PAMB為菱形時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：17引用：1難度：0.3