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觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1
×
2
；②
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
；③
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
；④
1
4
-
1
5
=
1
4
×
5
；…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
；
（2）請說明你寫出的算式的正確性：
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
；
（3）計(jì)算下列式子的值（寫出過程）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
．

【考點(diǎn)】分式的加減法．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
；
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．化簡
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果為
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：1048引用：90難度：0.9

  • 2．若
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =
    5
    ，
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =
    7
    ，則
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：1324引用：52難度：0.9

  • 3．化簡：
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    4
    -
    x
    x
    -
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 3:30:1組卷：1351引用：79難度：0.7
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