如圖，在?ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB之間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（t＞0）．
（1）用含t的式子表示線段AP，CQ，PD，BQ的長度；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，以P，D，Q，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）當(dāng)0＜t≤時(shí)，AP=t cm，PD=（10-t）cm，CQ=4t cm，BQ=（10-4t）cm；
當(dāng)＜t≤5時(shí)，AP=t cm，PD=（10-t）cm，BQ=（4t-10）cm，CQ=（20-4t）cm；
當(dāng)5＜t≤時(shí)，AP=t cm，PD=（10-t）cm，CQ=（4t-20）cm，BQ=（30-4t）cm；
當(dāng)＜t≤10時(shí)，AP=t cm，PD=（10-t）cm，BQ=（4t-30）cm，CQ=（40-4t）cm．
（2）4s或s或8s．
5
2
當(dāng)
5
2
當(dāng)5＜t≤
15
2
當(dāng)
15
2
（2）4s或
20
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在直線BD上，且BE=DF，連接AF，F(xiàn)C，CE，EA．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）如圖2，連接AC，若AC⊥BD，請(qǐng)直接寫出圖中與AF相等的三條線段（不包括AF）．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：219引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點(diǎn)，且AM=BC，N為邊B一點(diǎn)，且BM=NC，連接AN，MC交于點(diǎn)P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：78引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：2800引用：18難度：0.1