如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)D，AE⊥BO交BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠EOA=∠EAB．
（2）若OE=5，AE=25，求OC的長(zhǎng)．
OE
=
5
，
AE
=
2
5
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：275引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，AB=12，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：509引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，AC=AD，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥BE；
（2）已知，AC=5，sin∠CAB=，求BE的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：572引用：3難度：0.6 -
3．如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠CAB=90°，若BD=6，AB=4，∠ABC=∠CBD，則弦BC的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：2669引用：9難度：0.5
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