如圖,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在△ABC邊AB,AC上,∠CBD=∠CDB,DE∥BC,∠CDE的平分線交AC于F點(diǎn).
(1)求證:∠DBF+∠DFB=90°;
(2)如圖②,如果∠ACD的平分線與AB交于G點(diǎn),∠BGC=50°,求∠DEC的度數(shù).
(3)如圖③,如果H點(diǎn)是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),AH交DC于M點(diǎn),∠CAH的平分線AI交DF于N點(diǎn),當(dāng)H點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠DEC+∠DMH∠ANF的值是否發(fā)生變化?如果變化,說明理由;如果不變,試求出其值.

∠
DEC
+
∠
DMH
∠
ANF
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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