在△ABC中，∠A+2∠ABC=90°，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D使CD=CB，作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接FC和BD．
（1）求證：∠BFD=∠BCD；
（2）如果∠ABC=20°，求∠AFC的度數(shù)；
（3）如果BF=3，EF=1，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.5
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1．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1810引用：9難度：0.5 -
3．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：858引用：8難度：0.6
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